Wie kann ich Kubikmeter berechnen?

Widmen wir uns der Frage, wie du Kubikmeter berechnen kannst. Kubikmeter sind die SI-Einheit für das Volumen und werden mit dem Wert m³ angegeben.

Wie groß das Volumen von 1 m³ ist, kannst du dir so vorstellen: Ein Kubikmeter entspricht ungefähr dem Inhalt eines Schuhkartons. Oder anders ausgedrückt: 1 m³ ist gleich 1000 Liter. Du kannst das Volumen eines Körpers, also sein Kubikmeter-Volumen geometrisch einfach berechnen.

Geometrische Berechnung des Volumens

Die geometrische Berechnung des Volumens eines Körpers setzt voraus, dass du seine Form genau kennst und diese in eine mathematische Formel umsetzen kannst. Diese Formel lautet dann V = A * h, wobei V für das Volumen steht, A für die Grundfläche und h für die Höhe des Körpers. Wenn du also das Volumen eines Kegels berechnen möchtest, musst du zunächst seinen Radius und seine Höhe kennen. Die Grundfläche eines Kegels berechnest du mit der Formel A = π * r² (wobei r der Radius ist). Hast du die Grundfläche in Quadratmetern, setzt du sie zusammen mit der Höhe in die allgemeine Formel V = A * h ein und multiplizierst beide Seiten miteinander. So erhältst du das Volumen in Kubikmetern.

Beispiel: Berechnung des Volumens eines Kegels

Ein Kegel hat einen Radius von 3 Metern und eine Höhe von 5 Metern. Um sein Volumen zu berechnen, setzen wir zunächst die Formel für die Grundfläche A = π * r² um und erhalten so A = π * 3² = 9π ≈ 28,27 Quadratmeter. Diesen Wert setzen wir nun gemeinsam mit der Höhe in die allgemeine Formel V = A * h ein und multiplizieren beide Seiten miteinander: V = 28,27 * 5 = 141,35 ≈ 141 m³ Also hat der Kegel ein Volumen von etwa 141 m³. Falls du dich fragst, was man überhaupt mit dem Volumen eines Kegels anfangen kann - hier ist ein Anwendungsbeispiel: Die Leistungskapazität von Öltanks wird oft in Kubikmetern angegeben. Ein Tank mit den Maßen unseres Kegels könnte also etwa 141 000 Liter Öl fassen.